珠海高空作业车租赁, 珠海高空作业车出租公司, 珠海高空作业车出租多少钱 🐔饭得一口一口地吃, 路得一步一步地走 🐔 如何建立高空作业车机械系统动力学方程?? 多体动力学研究的对象是多个刚体或弹性体用不同的运动副连接组成的复杂的机械系统，其主要研究任务是如何建立复杂的系统运动方程（一般是代数微分混合方程组），以及如何快速准确地求解这些方程，以实现机械系统的运动学和动力学仿真，构造虚拟样机。在多体动力学发展过程中，一直将高空作业车动力学仿真作为主要的研究对象。由于整车模型的自由度较多，在建立系统的动力学方程时采用牛顿定理或传统的独立的拉格朗日广义坐标将十分的困难，而采用不独立的笛卡尔广义坐标则比较方便。在此本文采用世界上广泛流行的多刚体系统动力学理论中的拉格朗日方法，建立系统的动力学方程。它选取系统内每个刚体质心在惯性参考系中的三个坐标和确定刚体方位的三个欧拉角作为笛卡尔广义坐标，用带乘子的拉格朗日方程处理具有多个坐标的完整约束系统或非完整约束系统，导出以笛卡尔广义坐标为变量的运动学方程。
机械系统的自由度表示机械系统中各个构件相对于地面机架所具有的独立运动数量。机械系统的自由度与构成机械的构件数量、运动副的类型和数量、原动机的类型和数量以及其他约束条件有关。例如:一个在三维空间自由浮动的刚体有六个自由度；一个圆柱副约束了两个移动和两个转动，共提供了四个约束条件。 常用的运动副及自由度约束数。 根据机构的自由度决定该机构的分析类型:运动学分析或动力学分析。当DOF=0时，对机构进行运动学分析，即仅考虑系统的运动规律，而不考虑产生运动的外力，在运动学分析中，当某些构件的运动状态确定后，其余构件的位移、速度和加速度随时间变化的规律，不是根据牛顿定律来确定的，而是完全由机构内构件的约束关系来确定，是通过位移的线性代数方程与速度、加速度的线性代数方程迭代运算解出。当DOF>0时，对机构进行动力学分析，即分析其运动是由于保守力或非保守力的作用而引起的，并要求构件运动不仅满足约束要求，而且要满足给定的运动规律。它又包括静力学分析、准静力学分析和瞬态动力学分析。动力学的运动方程就是构件中运动的拉格朗日乘子微分方程和约束方程组成的方程组。当DOF<O时，属于超静定问题，在此不予讨论。
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本文采用两种直角坐标系:总体坐标系和局部坐标系，它们之间通过关联矩阵相互转换。总体坐标系是固定坐标系，它不随任何机构的运动而运动，它是用来确定构件的位移、速度、加速度等的参考系。局部坐标系固定在构件上，随构件一起运动。构件在空间运动时，其运动的线物理量(如线位移、线速度、线加速度等)和角物理量(如角速度、角位移、角加速度等)都可由局部坐标系相对于总体坐标系移动、转动时的相应物理量确定，而约束方程表达式均由相连接的两构件的局部坐标系的坐标描述。
速度、加速度和角加速度研究固定于构件参考机架坐标系中的点p。点px在地14面坐标系中的位置的矢量。点prp在坐标系中的位置矢径；r为坐标系__zyx′′′的原点o′在坐标系__ZYX中的位置矢径；A为坐标系__zyx′′′相对于地面坐标系__ZYX的方向余弦矩阵；pρ为点p在坐标系中的位置矢径。 一般运动的刚体对进行时间求导，可获得速度计算公式. ω、ω′分别表示刚体在__ZYX坐标中和在__zyx′′′坐标中表示的角速度矩阵。将式(2.3)对时间求导，可以获得加速度计算公式为pr=r+Apρ(2.6)A=ωA+ωωA=Aω′+Aω′ω′. 以上计算的速度和加速度的公式是空间构件运动学分析的基础。
刚体运动方程[考虑的刚体，该刚体由矢量r和一组广义坐标确定其在空间的位置，该组广义坐标定义了固定于刚体的构件机架坐标系__zyx′′′相对于地面坐标系__ZYX的方向，假定坐标系__zyx′′′的原点o′是刚体的质心，则该刚体的牛顿变分运动方程. δr，δπ′为相容的虚位移和虚转动；m为刚体(构件)的总质量；F为作用于刚体上的总外力，n为外力相对于坐标系__zyx′′′原点o′的总力矩；为相对于质心坐标系J′__zyx′′′ 的常惯性矩阵；xxJ′′，yyJ′′，zzJ′′为刚体（构件）的惯性矩， 为刚体（构件）的惯性积.
用刚体i的质心笛卡尔坐标和反映刚体方位的欧拉角作为广义坐标。采用拉格朗日乘子法建立系统运动方程：完整约束方程：ϕ(q,t)=0 非完整约束方程：θ(q,q,t)=0 ，T—系统动能；q—系统广义坐标列阵；Q—广义力列阵；ρ—对应于完整约束的拉格朗日乘子列阵；μ—对应于非完整约束的拉格朗日乘子列阵；—系统广义速度列阵。q对于有个自由度的力学系统，确定个广义速度以后，既可计算出系统内各质点及各刚体相应的偏速度及偏角速度，以及相应的个广义主动力及广义惯性力。令每个广义速度所对应的广义主动力与广义惯性力之和为零，所得到的个标量方程即称为系统的动力学方程，也称为凯思方程：F+F*=0 其中F、*F为N阶列阵，定义为：在系统运动方程中令：u=q，u=q 则系统运动方程可化成动力学方程为[]Fq,u,u,λ,t=0(2.15)G(u,q)=u−q=0. 其中，u为广义速度列阵；λ为约束反力及作用力列阵；为描述广义速度的代数方程列阵；GF为系统动力学微分方程及用户定义的微分方程(如用于控制的微分方程、非完整约束方程；Φ为描述约束的代数方程列阵；如果定义系统的状态矢量可写成单一矩阵方程：动力学方程的求解, 采用Gear预估—校正多步算法可以有效地求解式所示的微分代数方程。首先，根据当前时刻的系统状态矢量值，用泰勒级数预估下一时刻系统的状态矢量值: 其中时间步长为。这种预估算法得到的新时刻的系统状态矢量值通常不准确，右边的项不等于零，可以由Gear(k+l)阶积分求解法来校正。如果预估算法得到的新时刻的系统状态矢量值满足，则可以不必进行校正。(2.20)1011knniihβα++=y=−y+∑y其中，n+1y为y(t)在时的近似值；n1tt+=0β，iα为Gear积分系数值。
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