四会高空车出租， 高空车出租，四会高空车出租公司    Melnikov 理论在高空车非线性振子微弱信号检测方法的作用？  

  1  Melnikov 理论在连续系统中的应用： 在研究 Melnikov 理论在保守系统的同宿轨道和异宿轨道受扰后发生破裂时，提出了一种度量轨道破裂后的稳定流形与不稳定流形距离的方法，简称为 Melnikov 方法。该方法通过判断分裂后的稳定流形与不稳定流形是否横截相交来确定混沌是否存在，是研究混沌、分岔的解析方法之一。首次应用 Melnikov 方法研究了具有负线性刚度及谐和激励的Duffing 振子的混沌运动。 在高速行驶的列车、高速旋转的齿轮等实际系统中开展故障信号检测时，噪声的干扰总是不可避免的。近年来，噪声激励作用下非线性动力系统的特性引起了国内外学者的关注。随机 Melnikov 方法是研究随机动力系统阈值的简便方法，随机 Melnikov 函数是在均方意义下研究随机系统产生 Smale 马蹄意义下混沌的条件。提出了广义随机 Melnikov 方法。结合随机 Melnikov 方法和数值方法研究了有界噪声激励下的Duffing 振子混沌运动。在随机振动系统中修正了 Melnikov函数的定义。研究了软弹簧 Duffing 振子在有界随机噪声激励下，系统安全盆的侵蚀现象。利用随机 Melnikov方法计算了在受迫 Duffing 系统中加入非光滑周期扰动和有界噪声的混沌预测。利用随机 Melnikov 函数探究了噪声对电力系统安全盆的侵蚀现象。利用随机 Melnikov 方法分析了有界噪声激励下 Josephson 系统的运动。利用随机 Melnikov 方法分析了船舶系统在随机海浪作用下的混沌阈值。利用随机 Melnikov 方法，探究了电力系统在随机参数激励下的混沌阈值。

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   2  Melnikov 理论在非光滑系统中的应用    非光滑(或分段光滑系统)的主要研究方法是应用 Melnikov 理论，Melnikov理论对动力系统中的同宿分岔与混沌、次谐和超次谐周期轨道的存在条件提供了理论依据。对于光滑系统，Melnikov 理论几乎已经完备；对于非光滑系统而言，通过学者们的近年来的不懈努力，对一些特定的非光滑系统动力系统推导出相应的 Melnikov 函数。 目前非光滑系统的研究已经取得了丰硕的成果。研究了具有混沌和长周期运动的周期受迫线性振子及次谐轨道分岔问题。给出了分段线性连续系统 Melnikov 函数的推导方法及非光滑动力系统的Lyapunov 指数及其在干摩擦摆中的应用。研究了分段光滑反馈系统的分岔问题。研究了非线性碰撞振子同宿分岔的 Melnikov方法，提出了非光滑类型 Ι 周期轨道的次谐分岔 Melnikov 方法。利用 Melnikov 方法分析了非线性倒立摆在外部周期激励下对两个刚壁之间碰撞的同宿分岔。介绍了一系列机械碰振系统的动力学模型建立、分析方法以及各类复杂运动和分岔特性等。给出一类高维不连续系统的 Melnikov 方法，把经典 Melnikov 方法推广到了二维的非光滑(或分段光滑)系统中。考虑了一个被转换流形分成两个区域的二维分段光滑系统。研究了次谐 Melnikov 方法在两个耦合分段光滑系统及在摇摆块上的数值应用。研究了不连续系统复杂动力学的连续近似。分析了不连续面上的两个不连续项和一个伪平衡点的从动平面系统的混沌行为。研究了分段线性哈密顿系统在扰动下的极限环问题。研究了一类非光滑平面系统的 Melnikov 方法。将光滑系统的 Melnikov 方法扩展到一类周期扰动平面混合分段光滑系统及三个区域上的平面混合分段光滑系统。以机器人行走过程中双腿运动特征为基础，设计构建参数激励下均质杆状双摆运动模型，研究了其稳定的周期振动特性。研究了双边刚性约束非光滑双摆的碰撞周期解。使用次谐 Melnikov 函数研究了高维非光滑耦合系统，还研究了非光滑单边冲击双摆的次谐分岔。

    总之，如何将现有的非线性振子微弱信号检测方法进行拓展，是否存在表达式更简洁、检测方法更简单的检测系统，能快速识别微弱信号的频率、相位及幅值是目前亟待解决的问题。因此，借助非线性动力学及随机动力学，寻找新的方法识别微弱信号参数，利用非线性动力系统的行为突变检测微弱信号，成为科学研究与工程实际中的研究热点。而 SD 系统以其形式简单，Melnikov函数计算简捷，具有丰富的动力学行为，将其作为微弱信号参数识别系统是本文的研究重点。

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