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南沙高空车出租, 高空车出租,南沙高空车出租公司    Lagoudas形状记忆合金统一本构模型研究

作者:admin 发布::2023-06-21

    

     南沙高空车出租, 高空车出租,南沙高空车出租公司    Lagoudas形状记忆合金统一本构模型研究    已对常见SMA材料本构模型进行阐述分析,为了对本文采用的丝状SMA材料进行仿真研究,则需要在仿真软件环境下给所设计材料结构选用已有SMA本构模型赋予材料属性。为实现对单根直线状SMA丝力学特性的仿真模拟,选用ABAQUS仿真软件,选用基于Lagoudas形状记忆合金材料统一本构模型的UMAT子程序进行SMA丝的有限元仿真研究。 '

      D. C. Lagoudas对SMA本构模型进行了系列研究,于1996年提出形状记忆合金统一本构模型,并发表系列文章。Lagoudas将Tanaka本构模型、Liang-Rogers本构模型以及Boyd-Lagoudas本构模型由相变一维模型整理推广至三维模型,并利用返回映射算法对建立的统一模型进行数值实现。 该统一本构模型中定义吉布斯总自由能算法公式为:𝐺(𝜎,𝑇,𝜉,𝜀)=-121𝜌𝜎:𝑆:𝜎-1𝜌𝜎:[𝛼(𝑇-𝑇0)+𝜀] +𝑐[(𝑇-𝑇0)-𝑇𝑙𝑛(𝑇𝑇0)]-𝑠0𝑇+𝑢0+𝑓(𝜉)   𝑓(𝜉)为关于马氏体体积分数𝜉的马氏体转换函数。𝜎为应力,𝜀为应变,𝑇0为参考温度,𝑇为当前温度。𝜌为密度,𝑠0、𝑢0分别为参考熵与参考内能。𝑆𝛼分别为柔度系数与热膨胀系数。

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    在Lagoudas统一本构模型中可以同通过选用不同马氏体转换函数𝑓(𝜉)来表征不同的本构模型,包括Tanaka本构模型、Liang-Rogers本构模型以及Boyd-Lagoudas本构模型。表征公式如下: 

 

  (1)选用Tanaka本构模型时: {𝑓(𝜉)=𝛥𝑠0𝑎𝑒[(1-𝜉)𝑙𝑛(1-𝜉)+𝜉]+(𝜇1+𝜇2𝑒)𝜉 ,     𝜉̇>0𝑓(𝜉)=-𝛥𝑠0𝑎𝑒𝜉[𝑙𝑛(𝜉)-1]+(𝜇1-𝜇2𝑒)𝜉 ,    𝜉̇<0

  (2)选用Liang-Rogers本构模型时: {𝑓(𝜉)=∫-𝛥𝑠0𝑎𝑐[𝜋-𝑐𝑜𝑠-1(2𝜉̃-1)]𝑑𝜉̃+(𝜇1𝑐+𝜇2𝑐)𝜉 ,   𝜉̇>00𝑓(𝜉)=∫-𝛥𝑠0𝑎𝑐[𝜋-𝑐𝑜𝑠-1(2𝜉̃-1)]𝑑𝜉̃+(𝜇1𝑐+𝜇2𝑐)𝜉𝜉̇>00

  (3)选用Boyd-Lagoudas本构模型时: {𝑓(𝜉)=12𝜌𝑏𝜉2+(𝜇1+𝜇2)𝜉 ,   𝜉̇>0𝑓(𝜉)=12𝜌𝑏𝜉2+(𝜇1-𝜇2)𝜉 ,   𝜉̇>0·上式中,𝑎𝐴𝑎𝑀𝑏𝑀𝑏𝐴𝜇1、𝜇1𝑒𝜇1𝑐𝑎𝑀𝑎𝐴均为材料常数,𝜇2、𝜇2𝑒𝜇2为保证马氏体正反向变化过程中𝑓(𝜉)连续性而引入的量。

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